Question

已知二次函數(shù).

（1）求函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）求這個(gè)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

 

Answer 1

（1）對(duì)稱軸為直線x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2,4）（2）圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，0）和（4，0）．

【解析】

試題分析：（1）可根據(jù)配方法的解題步驟，將一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式可確定對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）令y=0，解一元二次方程可求拋物線與x軸兩交點(diǎn)的坐標(biāo)．

試題解析：（1）y=-（x2-4x）=-（x-2）2+4，

對(duì)稱軸為直線x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2,4）

（2）當(dāng)y=0時(shí)，-x2+4x=0，解得x=0或4，

∴圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，0）和（4，0）．

考點(diǎn)：1.二次函數(shù)的三種形式；2.二次函數(shù)的性質(zhì)；3。拋物線與x軸的交點(diǎn)．