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8．化簡：$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{\sqrt{10}+\sqrt{14}+\sqrt{15}+\sqrt{21}}$．

分析 我們可以先將分母因式分解，約分后再化簡．

解答 解：$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{\sqrt{10}+\sqrt{14}+\sqrt{15}+\sqrt{21}}$
=$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{\sqrt{2}（\sqrt{5}+\sqrt{7}）+\sqrt{3}（\sqrt{5}+\sqrt{7}）}$，
=$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{（\sqrt{2}+\sqrt{3}）（\sqrt{5}+\sqrt{7}）}$，
=$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{7}}$，
=$\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{2}$．

點評 此題主要考查分母有理化，把分母分組分解是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，一定數(shù)量的石子可以擺成如圖所示的三角形和四邊形，古希臘科學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，…，稱為“三角形數(shù)”；把1、4、9、16，25，…稱為“正方形數(shù)”．同樣的，可以把數(shù)1，5，12，22，…，等數(shù)稱為“五邊形數(shù)”．

將三角形、正方形、五邊形都整齊的由左到右填在所示表格里：
三角形數(shù)136101521a…
正方形數(shù)1491625b49…
五邊形數(shù)151222C5170…
（1）按照規(guī)律，表格中a=28，b=36，c=35．
（2）觀察表中規(guī)律，第n個“正方形數(shù)”是n2；若第n個“三角形數(shù)”是x，則用含x、n的代數(shù)式表示第n個“五邊形數(shù)”是n2+x-n．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若x2-2kx+25是一個完全平方式，則k=（　�。�
A．10B．±10C．5D．±5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖：AF∥DE，B為AF上的一點，∠ABC=60°交ED于C，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，
（1）∠DCN的度數(shù)；
（2）若∠CBF的平分線交CN于N，求證：BN∥CM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知拋物線y=x2+（a-3）x+（3b-a）與x軸有唯一的公共點A（3，0），求實數(shù)a、b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．以菱形ABCD的一個頂點A為圓心，以邊AB長為半徑畫圓，被菱形截得的$\widehat{BD}$是40°，則菱形的一個鈍角是（　�。�
A．140°B．160°C．100°D．150°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知a=2-$\sqrt{3}$，b=2+$\sqrt{3}$，計算$\frac{a+\sqrt{ab}}{b+\sqrt{ab}}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知拋物線y=x2-2x-3．
（1）求拋物線與x軸的交點坐標(biāo)；
（2）利用圖象說明，當(dāng)x為何值時，y＞0？y=0？y＜0？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中，并且OA、OC的長滿足：|OA-2$\sqrt{3}$|+（OC-6）2=0．
（1）求A、B、C三點的坐標(biāo)．
（2）把△ABC沿AC對折，點B落在點B1處，AB1與x軸交于點D，求直線BB1的解析式．
（3）在直線AC上是否存在點P使PB1+PD的值最��？若存在，請找出點P的位置，并求出PB1+PD的最小值；若不存在，請說明理由．
（4）在直線AC上是否存在點P使|PD-PB|的值最大？若存在，請找出點P的位置，并求出|PD-PB|最大值．

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同步練習(xí)冊答案