Question

5．已知a=2013，b=2015，c是一個有理數(shù)，求代數(shù)式$\frac{1}{2}$（a+c）²+$\frac{1}{2}$（b+c）²-（a+c）（b+c）的值．

Answer 1

分析 將原式利用完全平方公式變形，進而代入已知求出答案．

解答 解：∵a=2013，b=2015，
∴$\frac{1}{2}$（a+c）²+$\frac{1}{2}$（b+c）²-（a+c）（b+c）
=$\frac{1}{2}$[（a+c）²+（b+c）²-2（a+c）（b+c）]
=$\frac{1}{2}$（a+c-b-c）²
=$\frac{1}{2}$（2013-2015）²
=2．

點評 此題主要考查了整式的混合運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．