Question

15．以下條件不能判別四邊形ABCD是矩形的是（　　）

• A． AB=CD，AD=BC，∠A=90°
• B． OA=OB=OC=OD
• C． AB=CD，AB∥CD，AC=BD
• D． AB=CD，AB∥CD，OA=OC，OB=OD

Answer 1

分析 先根據(jù)平行四邊形的判定得出四邊形ABCD是平行四邊形，再根據(jù)矩形的判定逐個(gè)判斷即可．

解答 解：如圖：
A、∵AB=CD，AD=BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∵∠BAD=90°，
∴四邊形ABCD是矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵OA=OB=OC=OD，
∴AC=BD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∴四邊形ABCD是矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵AB=CD，AB∥CD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∵AC=BD，
∴四邊形ABCD是矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵AB∥CD，AB=CD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
根據(jù)OA=OC，OB=OD不能推出平行四邊形ABCD是矩形，故本選項(xiàng)正確；
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行四邊形和矩形的判定的應(yīng)用，能熟記矩形的判定定理是解此題的關(guān)鍵．