【題目】已知,如圖:一張矩形紙片
,
,
,
為
邊上一動點(diǎn),將矩形沿
折疊,要使點(diǎn)
落在
上,則折痕
的長度是________;若點(diǎn)
落在
上,則折痕
與
的位置關(guān)系是__________.若翻折后
點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)是
點(diǎn),連接
,則在點(diǎn)
運(yùn)動的過程中,
的最小值是______.
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【答案】
垂直 4
【解析】
由折疊的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)得出四邊形
是正方形,然后利用勾股定理即可求BE的長度;由折疊的性質(zhì)即可得出若點(diǎn)
落在
上,則折痕
與
的位置關(guān)系;分析得出
當(dāng)
在BD上時,
的長度最小,然后利用
即可求解.
如圖,
![]()
由折疊的性質(zhì)可知,
,
∵四邊形ABCD是矩形,
∴
,
∴四邊形
是正方形,
,
;
若點(diǎn)
落在
上,根據(jù)折疊的性質(zhì)可知,BE垂直平分,所以折痕
與
的位置關(guān)系是垂直;
如圖,當(dāng)
在BD上時,
的長度最小,
![]()
,
.
,
,
∴
的最小值是4.
故答案為:
,垂直,4.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC的中點(diǎn),兩邊PE、PF分別交AB、AC于點(diǎn)E、F,給出以下五個結(jié)論:①AE=CF;②∠APE=∠CPF;③△EPF是等腰直角三角形;④EF=AP;⑤
.當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(點(diǎn)E不與點(diǎn)A、B重合),上述結(jié)論中始終正確的序號有 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,E是弧BC的中點(diǎn),OE交弦BC于點(diǎn)D,點(diǎn)F為OE的延長線上一點(diǎn)且OC2=OD·OF.
(1)求證:CF為⊙O的切線.
(2)已知DE=2,
.
①求⊙O的半徑;②求sin∠BAD的值
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在矩形
中,
,
,點(diǎn)
從
點(diǎn)出發(fā),沿
路線運(yùn)動,到
點(diǎn)停止;點(diǎn)
從
點(diǎn)出發(fā),沿
A運(yùn)動,到
點(diǎn)停止,若點(diǎn)
、點(diǎn)
同時出發(fā),點(diǎn)
的速度為每秒
,點(diǎn)
的速度為每秒
,
秒時點(diǎn)
、點(diǎn)
同時改變速度,點(diǎn)
的速度變?yōu)槊棵?/span>
,點(diǎn)
的速度變?yōu)槊棵?/span>
,如圖2是點(diǎn)
出發(fā)
秒后
的面積
與
的函數(shù)關(guān)系圖象,圖3是點(diǎn)
出發(fā)
秒后
的面積
與
的函數(shù)關(guān)系圖象,根據(jù)圖象:
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(1)點(diǎn)
經(jīng)過______秒運(yùn)動到
點(diǎn),此時
的面積為______;點(diǎn)
經(jīng)過______秒運(yùn)動到
點(diǎn);
(2)
______秒,
______
,
______
;
(3)設(shè)點(diǎn)
離開點(diǎn)
的路程為
,點(diǎn)
到點(diǎn)
還需要走的路程為
,請分別寫出改變速度后
、
與出發(fā)后的運(yùn)動時間
(秒)的函數(shù)關(guān)系式;
(4)直接寫出
與
相遇時
的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(2k+3)x+k2=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根x1,x2.若
=﹣1,則k的值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有大小兩種貨車,3輛大貨車與2輛小貨車一次可以運(yùn)貨21噸,2輛大貨車與4輛小貨車一次可以運(yùn)貨22噸.
(1)每輛大貨車和每輛小貨車一次各可以運(yùn)貨多少噸?
(2)現(xiàn)有這兩種貨車共10輛,要求一次運(yùn)貨不低于35噸,則其中大貨車至少多少輛?(用不等式解答)
(3)日前有23噸貨物需要運(yùn)輸,欲租用這兩種貨車運(yùn)送,要求全部貨物一次運(yùn)完且每輛車必須裝滿.已知每輛大貨車一次運(yùn)貨租金為300元,每輛小貨車一次運(yùn)貨租金為200元,請列出所有的運(yùn)輸方案井求出最少租金.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知等腰
,
,
平分
,
為
上一動點(diǎn),作
平行
,交
于F,在
上取一點(diǎn)
,使得
,連接
.
(1)根據(jù)題意補(bǔ)全圖形;
(2)求證四邊形
是平行四邊形;
(3)若
,寫出一個
的度數(shù),使得四邊形
是菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形.Rt△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,建立平面直角坐標(biāo)系后,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣4,1),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(﹣1,1).
(1)先將Rt△ABC向右平移5個單位,再向下平移1個單位后得到Rt△A1B1C1.試在圖中畫出圖形Rt△A1B1C1,并寫出A1的坐標(biāo);
(2)將Rt△A1B1C1繞點(diǎn)A1順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到Rt△A2B2C2,試在圖中畫出圖形Rt△A2B2C2.并計(jì)算Rt△A1B1C1在上述旋轉(zhuǎn)過程中C1所經(jīng)過的路程.
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