Question

3．西安市某中學九年級同學夏明和張輝報名參加學校運動會，有以下四個項目可供他們選擇：
田賽：跳遠，跳高（分別用A₁、A₂表示）；
徑賽：200米，400米（分別用B₁、B₂表示）．
（1）張輝同學從四個項目中隨機選取一個報名，恰好選擇徑賽的概率為是$\frac{1}{2}$；
（2）若張輝和夏明各隨機從四個項目中選一個報名，請你利用樹狀圖或列表法求出他們恰好都選擇田賽的概率．

Answer 1

分析 （1）直接利用概率公式求解；
（2）畫樹狀圖展示所有16種等可能的結果數(shù)，再找出張輝和夏明恰好都選擇田賽的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：（1）張輝同學從四個項目中隨機選取一個報名，恰好選擇徑賽的概率=$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$；
故答案為$\frac{1}{2}$；
（2）畫樹狀圖為：

共有16種等可能的結果數(shù)，張輝和夏明恰好都選擇田賽的結果數(shù)為4，
所以他們恰好都選擇田賽的概率=$\frac{4}{16}$=$\frac{1}{4}$．

點評 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．