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19．已知x+y=3，（x+3）（y+3）=20．
（1）求xy的值；
（2）求x2+y2+4xy的值．

分析 （1）先根據多項式乘以多項式法則展開，再把x+y=3代入，即可求出答案；
（2）先根據完全平方公式變形，再代入求出即可．

解答 解：（1）∵x+y=3，（x+3）（y+3）=xy+3（x+y）+9=20，
∴xy+3×3+9=20，
∴xy=2；

（2）∵x+y=3，xy=2，
∴x2+y2+4xy=（x+y）2+2xy=32+2×2=13．

點評 本題考查了多項式乘以多項式的應用，能熟記多項式乘以多項式法則和乘法公式是解此題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

9．若A（1，a）、B（2，3）是同一個正比例函數圖象上的兩點，則a＜3．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

10．下列說法正確的是（　　）
A．1的平方根是1
B．6是36的算術平方根
C．同一平面內的三條直線滿足a⊥b，b⊥c，則a⊥c
D．兩直線被第三條直線所截，內錯角相等

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

7．若多項式2x2+3x+5的值為12，則多項式6x2+9x-5的值為16．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

14．（-3x-11y）（3x-11y）=121y2-9x2．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．閱讀計算過程：3$\frac{1}{3}$-22÷[（$\frac{1}{2}$）2-（-3+0.75）]×5
解：原式=3$\frac{1}{3}$-22÷[$\frac{1}{4}$-3+$\frac{3}{4}$]×5①
=3$\frac{1}{3}$+4÷[-2]×5②
=3$\frac{1}{3}$-$\frac{2}{5}$③
=2$\frac{14}{15}$
請問下列步驟是否正確，如錯誤，請在橫線上寫出正確的步驟；如正確，寫上“正確”二字：
（1）步驟①錯誤；
（2）步驟②錯誤；
（3）步驟③正確；
如錯誤，寫出正確結果：-$\frac{14}{3}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

11．如圖，AB是半圓O直徑，點C、D在半圓上，若∠CAB=40°，則∠1+∠2的度數是50°．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．求下列式子中的x
28x2-63=0．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．解方程：$\frac{2x+y}{3}$=$\frac{2x-y}{5}$=1．

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