Question

5．如圖，已知∠ACB=∠BDA=90°，要使△ACB≌△BDA，至少還需加上的條件是AC=BD．

Answer 1

分析 要使△ABC≌△BAD，已知∠ACB=∠BDA=90°，AB共邊，則可以添加AC=BD或BC=AD利用HL判定；或添加∠ABC=∠BAD或∠CAB=∠DBA利用AAS判定．

解答 解：∵∠ACB=∠BDA=90°，AB=BA，
∴可以添加AC=BD或BC=AD利用HL判定△ABC≌△BAD；
添加∠ABC=∠BAD或∠CAB=∠DBA利用AAS判定△ABC≌△BAD．
故應(yīng)填：AC=BD或BC=AD或∠ABC=∠BAD或∠CAB=∠DBA．

點(diǎn)評 本題重點(diǎn)考查了三角形全等的判定定理，普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，無法證明三角形全等，本題是一道較為簡單的題目．