Question

15．若Rt△ABC的兩邊長分別為3cm，4cm，則第三邊長為5cm或$\sqrt{7}$cm．

Answer 1

分析 分兩種情況考慮：若4為直角邊，可得出3也為直角邊，第三邊為斜邊，利用勾股定理求出斜邊，即為第三邊；若4為斜邊，可得3和第三邊都為直角邊，利用勾股定理即可求出第三邊．

解答 解：①若4為直角邊，可得3為直角邊，第三邊為斜邊，
根據(jù)勾股定理得第三邊為$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5（cm）；
②若4為斜邊，3和第三邊都為直角邊，
根據(jù)勾股定理得第三邊為$\sqrt{{4}^{2}-{3}^{2}}$=$\sqrt{7}$（cm），
則第三邊長為5cm或$\sqrt{7}$cm；
故答案為：5cm或$\sqrt{7}$cm．

點評 此題考查了勾股定理，利用了分類討論的思想，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．