Question

12．將$1，-\frac{1}{2}，\frac{1}{3}，-\frac{1}{4}，\frac{1}{5}，-\frac{1}{6}，…$，按一定的規(guī)律排列如下：

請你寫出第20行從左至右第10個數(shù)是（　�。�

• A． -$\frac{1}{198}$
• B． -$\frac{1}{200}$
• C． $\frac{1}{200}$
• D． $\frac{1}{202}$

Answer 1

分析 觀察各行的規(guī)律，可得：分數(shù)符號的規(guī)律，即當分母是奇數(shù)時，為正號．當分母是偶數(shù)時，符號是負號．所有的分子都是1．分母是從1開始連續(xù)的整數(shù)，第n行末尾的分母即是1+2+3+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$．根據(jù)這一規(guī)律，計算第19行末尾數(shù)的分母是$\frac{19×20}{2}$=190，則第20行從左至右第10個數(shù)的分母是190+10=200，則該分數(shù)是-$\frac{1}{200}$．

解答 解：∵分子都是1，分母是從1開始連續(xù)的整數(shù)，第n行末尾的分母即是1+2+3+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$，
∴第19行末尾數(shù)的分母是$\frac{19×20}{2}$=190，
∴第20行從左至右第10個數(shù)的分母是190+10=200，則該分數(shù)是-$\frac{1}{200}$．
故選：B．

點評 此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．