Question

17．如圖，O是坐標原點，菱形OABC的頂點A的坐標為（-3，4），頂點C在x軸的負半軸上，函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＜0）的圖象經(jīng)過頂點B，則k的值為-32．

Answer 1

分析 根據(jù)點C的坐標以及菱形的性質(zhì)求出點B的坐標，然后利用待定系數(shù)法求出k的值即可．

解答 解：∵A（-3，4），
∴OC=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
∴CB=OC=5，
則點B的橫坐標為-3-5=-8，
故B的坐標為：（-8，4），
將點B的坐標代入y=$\frac{k}{x}$得，4=$\frac{k}{-8}$，
解得：k=-32．
故答案是：-32．

點評 本題考查了菱形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)菱形的性質(zhì)求出點B的坐標．