Question

9．一個(gè)醉漢拿著一根竹竿進(jìn)城，橫著怎么也拿不進(jìn)去，量竹竿長比城門寬4米，旁邊一醉漢嘲笑他，你沒看城門高嗎，豎著拿就可以進(jìn)去啦，結(jié)果豎著比城門高2米，二人沒辦法，只好請(qǐng)教聰明人，聰明人教他們二人沿著門的對(duì)角斜著拿，二人一試，不多不少剛好進(jìn)城，你知道竹竿有多長嗎？

Answer 1

分析 根據(jù)題意，城門的長，寬，以及竹竿長是直角三角形的三個(gè)邊長，等量關(guān)系為：城門長的平方+寬的平方=城門的兩個(gè)對(duì)角長的平方，把相關(guān)數(shù)值代入即可．

解答 解：∵竹竿的長為x米，橫著比城門寬4米，豎著比城門高2米．
∴城門的長為（x-2）米，寬為（x-4）米，
∴可列方程為（x-4）²+（x-2）²=x²，解得x₁=10，x₂=2（舍去）．
答：竹竿是10米．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是勾股定理的應(yīng)用及用一元二次方程解決實(shí)際問題，得到城門的長，寬，竹竿長是直角三角形的三個(gè)邊長是解決問題的關(guān)鍵．