Question

7．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，將邊BC沿斜邊上的中線CD折疊到CB′，若∠B=48°，則∠ACB′=6°．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠A的度數(shù)，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)分別求出∠BCD、∠DCA的度數(shù)，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)求出∠B′CD的度數(shù)，計算即可．

解答 解：∵∠ACB=90°，∠B=48°，
∴∠A=42°，
∵∠ACB=90°，CD是斜邊上的中線，
∴CD=BD，CD=AD，
∴∠BCD=∠B=48°，∠DCA=∠A=42°，
由翻折變換的性質(zhì)可知，∠B′CD=∠BCD=48°，
∴∠ACB′=∠B′CD-∠DCA=6°，
故答案為：6°．

點評 本題考查的是直角三角形的性質(zhì)、翻折變換的性質(zhì)，掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．