Question

17．如圖，已知∠AOB=60°，點(diǎn)P在邊OA上，OP=10，點(diǎn)M，N在邊OB上，PM=PN，若MN=2，則OM等于（　�。�

• A． 5$\sqrt{3}$
• B． 5$\sqrt{3}$-1
• C． 5
• D． 4

Answer 1

分析 過P作PH⊥MN，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得MH=1，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得∠OPH=30°，進(jìn)而可得HO=$\frac{1}{2}$PO=5，進(jìn)而可得MO的長．

解答 解：過P作PH⊥MN，
∵PM=PN，MN=2，
∴MH=1，
∵∠AOB=60°，
∴∠OPH=30°，
∴HO=$\frac{1}{2}$PO，
∵OP=10，
∴HO=5，
∴MO=4，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握等腰三角形三線合一，在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．