Question

7．為了貫徹金堂縣全面提高素質(zhì)教育要求，了解學(xué)生的藝術(shù)特長(zhǎng)發(fā)展情況，某校音樂組決定圍繞“在舞蹈、樂器、聲樂、戲曲、其它活動(dòng)項(xiàng)目中，你最喜歡哪一項(xiàng)活動(dòng)（每人只限一項(xiàng)）”的問題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：
（1）在這次調(diào)查中一共抽查了50名學(xué)生，其中，喜歡“舞蹈”活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比為24%，喜歡“戲曲”活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)是4人；
（2）若在“①舞蹈、②樂器、③聲樂、④戲曲”四個(gè)活動(dòng)項(xiàng)目任選兩項(xiàng)設(shè)立課外興趣小組，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中“①舞蹈、③聲樂”這兩項(xiàng)活動(dòng)的概率．（6分）

Answer 1

分析 （1）用喜歡聲樂的人數(shù)除以它所占百分比即可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再用喜歡舞蹈的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)得到喜歡“舞蹈”活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比，然后用總?cè)藬?shù)分別減去喜歡舞蹈、樂器、和其它的人數(shù)得到喜歡戲曲的人數(shù)；
（2）先畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好選中“①舞蹈、③聲樂”兩項(xiàng)活動(dòng)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算．

解答 解：（1）抽查的人數(shù)=8÷16%=50（名）；
喜歡“舞蹈”活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比=$\frac{12}{50}$×100%=24%；
喜歡“戲曲”活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)=50-12-16-8-10=4（人）；
故答案為50，24%，4；
（2）舞蹈、樂器、聲樂、戲曲的序號(hào)依次用①②③④表示，
畫樹狀圖：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好選中“①舞蹈、③聲樂”兩項(xiàng)活動(dòng)的有2種情況，
所有故恰好選中“舞蹈、聲樂”兩項(xiàng)活動(dòng)的概率=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列表法或樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．也考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖．