Question

13．由若干個相同的小立方塊搭成的幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，這樣的幾何體有多少種可能的搭法？分別畫出它們的左視圖．

Answer 1

分析 易得這個幾何體共有3層，由俯視圖可得第一層正方體的個數為4，由主視圖可得第二層最少為2塊，最多的正方體的個數為3塊，第三層只有一塊，相加即可．

解答 解：有兩種可能；
由主視圖可得：這個幾何體共有3層，
由俯視圖可得：第一層正方體的個數為4，由主視圖可得第二層最少為2塊，最多的正方體的個數為3塊，
第三層只有一塊，
故：最多為3+4+1=8個小立方塊，最少為2+4+1=7個小立方塊．
最多時的左視圖是：

最少時的左視圖為：

點評 此題主要考查了作圖-三視圖，由三視圖判斷幾何體，關鍵是掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就很容易得到答案．