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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，在ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以點(diǎn)A為圓心，AD的長(zhǎng)為半徑畫弧交AB于點(diǎn)E，連接CE，則陰影部分的面積是（　�。�

A. B. C. D.

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閱讀理解

如圖1，△ABC中，沿∠BAC的平分線AB1折疊，剪掉重復(fù)部分；將余下部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊，剪掉重復(fù)部分；…；將余下部分沿∠BnAnC的平分線AnBn+1折疊，點(diǎn)Bn與點(diǎn)C重合，無論折疊多少次，只要最后一次恰好重合，∠BAC是△ABC的好角．

小麗展示了確定∠BAC是△ABC的好角的兩種情形．情形一：如圖2，沿等腰三角形ABC頂角∠BAC的平分線AB1折疊，點(diǎn)B與點(diǎn)C重合；情形二：如圖3，沿∠BAC的平分線AB1折疊，剪掉重復(fù)部分；將余下部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊，此時(shí)點(diǎn)B1與點(diǎn)C重合．

探究發(fā)現(xiàn)

△ABC中，∠B=2∠C，經(jīng)過兩次折疊，∠BAC是不是△ABC的好角？　　（填“是”或“不是”）．

小麗經(jīng)過三次折疊發(fā)現(xiàn)了∠BAC是△ABC的好角，則∠B與∠C（不妨設(shè)∠B＞∠C）之間的等量關(guān)系為．

根據(jù)以上內(nèi)容猜想：若經(jīng)過n次折疊∠BAC是△ABC的好角，則∠B與∠C（不妨設(shè)∠B＞∠C）之間的等量關(guān)系為　　．

應(yīng)用提升

（3）小麗找到一個(gè)三角形，三個(gè)角分別為15°、60°、105°，發(fā)現(xiàn)60°和105°的兩個(gè)角都是此三角形的好角．

請(qǐng)你完成，如果一個(gè)三角形的最小角是4°，試求出三角形另外兩個(gè)角的度數(shù)，使該三角形的三個(gè)角均是此三角形的好角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2017屆云南省普洱市九年級(jí)學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬考試（一）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：單選題

下列運(yùn)算正確的是（）

A. B.

C. D.

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從這七個(gè)數(shù)中，隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)，記為，那么使關(guān)于的函數(shù)與軸有交點(diǎn)，且使關(guān)于的不等式組有且只有3個(gè)整數(shù)解的概率為___________ .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．

已知：小明在∠AOB的兩邊上分別取點(diǎn)M，N，使得OM=ON，并把兩個(gè)完全一樣的含有30°的直角三角板按如圖所示的位置進(jìn)行放置，兩個(gè)直角三角板的斜邊交于點(diǎn)P．小明說：“射線OP是∠AOB的平分線”．
請(qǐng)問：小明的說法正確嗎？若正確，請(qǐng)給出證明，若不正確，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸的交點(diǎn)有三種情況：有1個(gè)交點(diǎn)，有1個(gè)交點(diǎn)，沒有交點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．

已知兩個(gè)同心圓，EA、EB是大圓的兩條切線，EC、ED是小圓的兩條切線，A、B、C、D為切點(diǎn)．求證：AC=BD．