Question

18．某移動通信公司開設了兩種通信業(yè)務，“全球通”：使用時首先繳50元月租費，然后每通話1分鐘，再付話費0.4元；“動感地帶”：不繳月租費，每通話1分鐘，付話費0.6元（本題的通話費均指市內通話），若一月通話x分鐘，兩種方式的費用分別y₁元和y₂元．
（1）寫出y₁和y₂與x之間的關系式；
（2）一個月內通話多少分鐘，兩種通信費用相同？
（3）某人估計一個月內通話300分鐘，應選擇哪種通訊業(yè)務更劃算？

Answer 1

分析 （1）由“第一種通訊業(yè)務費用y₁=月租費+通話時間×每分鐘通話費用”可得出y₁關系x的函數關系式，由“第二種通訊業(yè)務費用y₂=通話時間×每分鐘通話費用”可得出y₂關于x的函數關系式；
（2）令y₁=y₂，即可得出關于x的一元一次方程，解方程即可得出結論；
（3）將x=300分別代入y₁、y₂中，求出y值，比較后即可得出結論．

解答 解：（1）由已知得：y₁=50+0.4x；
y₂=0.6x．
（2）令y₁=y₂，即50+0.4x=0.6x，
解得：x=250．
答：一個月內通話250分鐘，兩種通信費用相同．
（3）令y₁=50+0.4x中x=300，則y₁=170；
令y₂=0.6x中x=300，則y₂=180．
∵180＞170，
∴某人估計一個月內通話300分鐘，應選擇第一種通訊業(yè)務更劃算．

點評 本題考查了一次函數的應用以及解一元一次方程，解題的關鍵是：（1）根據數量關系找出函數關系式；（2）根據兩種費用相等得出關于x的一元一次方程；（3）分別代入x=300求出y值．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據數量關系找出函數關系式是關鍵．