Question

9．化簡與解不等式組
（1）化簡：（x+1）²-x（x+1）
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{1+x＞-1}\\{\frac{2x-1}{3}≤1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）用完全平方公式和單項式與多項式相乘法則將原式展開，再合并同類項可得；
（2）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：大小小大中間找，確定不等式組的解集．

解答 解：（1）原式=x²+2x+1-x²-x
=x+1；
（2）解不等式1+x＞-1，得：x＞-2，
解不等式$\frac{2x-1}{3}$≤1，得：x≤2，
故不等式組的解集為：-2＜x≤2．

點評 本題考查了整式的乘法和解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取�。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．