Question

4．某建筑工地在進行勘測時，想用一條60米長的繩子圍成一個直角三角形，其中一條邊的長度為10米，求這個直角三角形的面積．

Answer 1

分析 首先確定10米長的繩子是直角邊，然后設(shè)出另一條直角邊并表示出斜邊，利用勾股定理列出方程求得直角邊的長后求得直角三角形的面積即可．

解答 解：因為60÷10=6，所以10米長的邊必有一條是直角邊，
所以設(shè)另一條直角邊的長為x米，則斜邊長為60-10-x=50-x（米），
由勾股定理得：x²+10²=（50-x）²，
解得：x=24，50-x=26，
所以直角三角形的面積為10×24×$\frac{1}{2}$=120平方米．

點評 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能夠判斷出10米長的繩子是直角邊還是斜邊，從而設(shè)出直角三角形的其他變，難度不大．