Question

13．如圖，將Rt△ABC繞斜邊AB的中點P旋轉(zhuǎn)到△A′B′C′的位置，使得A′C′∥BC，則旋轉(zhuǎn)角等于（　　）

• A． 60°
• B． 80°
• C． 90°
• D． 100°

Answer 1

分析 先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠A=∠A′，∠APA′等于旋轉(zhuǎn)角，再利用平行線的性質(zhì)得到∠1=∠B，然后利用∠A+∠B=90°得到∠1+∠A′=90°，則∠APA′=90°，于是得到旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．

解答 解：∵Rt△ABC繞斜邊AB的中點P旋轉(zhuǎn)到△A′B′C′的位置，
∴∠A=∠A′，∠APA′等于旋轉(zhuǎn)角，
∵A′C′∥BC，
∴∠1=∠B，
而∠A+∠B=90°，
∴∠1+∠A′=90°，
∴∠APA′=∠A′+∠1=90°，
即旋轉(zhuǎn)角等于90°．
故選C．

點評 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．