Question

7．對(duì)于方程x²+bx+b=0，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． b=0時(shí)，方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根
• B． b＞0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根
• C． b＜0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
• D． b取任何實(shí)數(shù)方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

Answer 1

分析 根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，可得出△=b²-4b，依此逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤，即可得出結(jié)論．

解答 解：在方程x²+bx+b=0中，△=b²-4b．
A、當(dāng)b=0時(shí)，△=b²-4b=0，
此時(shí)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
B、當(dāng)b＞0時(shí)，△=b²-4b正負(fù)無(wú)法確定；
C、當(dāng)b＜0時(shí)，△=b²-4b＞0，
此時(shí)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
D、當(dāng)0＜b＜4時(shí)，△=b²-4b＜0，
此時(shí)方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根的判別式，熟練掌握“當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．