Question

18．已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，則下列各式中，正確的是（　　）

• A． sinB=$\frac{2}{3}$
• B． cosB=$\frac{2}{3}$
• C． tanB=$\frac{2}{3}$
• D． 以上都不對

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出各個三角函數(shù)值，即可得出答案．

解答 解：如圖：
由勾股定理得：AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}=\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}=\sqrt{13}$，
所以cosB=$\frac{BC}{AB}=\frac{3\sqrt{13}}{13}$，sinB=$\frac{AC}{AB}=\frac{2\sqrt{13}}{13}$，tanB=$\frac{AC}{BC}=\frac{2}{3}$，所以只有選項C正確；
故選C

點評 本題考查了銳角三角函數(shù)的定義的應用，能熟記銳角三角函數(shù)的定義是解此題的關鍵．