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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

3．式子$\frac{{\sqrt{a+1}}}{a-2}$有意義，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．

a≥-1

B．

a≠2

C．

a≥-1且a≠2

D．

a＞2

分析直接利用二次根式的定義結(jié)合分式有意義的條件分析得出答案．

解答解：式子$\frac{{\sqrt{a+1}}}{a-2}$有意義，
則a+1≥0，且a-2≠0，
解得：a≥-1且a≠2．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．某種股票原價(jià)格為a元，連續(xù)兩天上漲，每次漲幅10%，則該股票兩天后的價(jià)格為（　�。�

A．

1.21a元

B．

1.1a元

C．

1.2a元

D．

（0.2+a）元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)．若AB=8，則EF=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．我們定義：如圖1，在△ABC中，把AB點(diǎn)繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°）得到AB'，把AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)β得到AC'，連接B'C'．當(dāng)α+β=180°時(shí)，我們稱△A'B'C'是△ABC的“旋補(bǔ)三角形”，△AB'C'邊B'C'上的中線AD叫做△ABC的“旋補(bǔ)中線”，點(diǎn)A叫做“旋補(bǔ)中心”．
特例感知：
（1）在圖2，圖3中，△AB'C'是△ABC的“旋補(bǔ)三角形”，AD是△ABC的“旋補(bǔ)中線”．
①如圖2，當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí)，AD與BC的數(shù)量關(guān)系為AD=$\frac{1}{2}$BC；
②如圖3，當(dāng)∠BAC=90°，BC=8時(shí)，則AD長(zhǎng)為4．
猜想論證：
（2）在圖1中，當(dāng)△ABC為任意三角形時(shí)，猜想AD與BC的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．
拓展應(yīng)用
（3）如圖4，在四邊形ABCD，∠C=90°，∠D=150°，BC=12，CD=2$\sqrt{3}$，DA=6．在四邊形內(nèi)部是否存在點(diǎn)P，使△PDC是△PAB的“旋補(bǔ)三角形”？若存在，給予證明，并求△PAB的“旋補(bǔ)中線”長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由．