Question

17．已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對值等于2，求x²-（a+b+cd）+（a+b）²⁰¹⁵+（-cd）²⁰¹⁵的值．

Answer 1

分析 分別利用絕對值和倒數(shù)、相反數(shù)的定義得出各項的值，進(jìn)而代入求出答案即可．

解答 解：∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對值等于2，
∴a+b=0，cd=1，x=±2，
∴x²-（a+b+cd）+（a+b）²⁰¹⁵+（-cd）²⁰¹⁵
=4-（0+1）+0²⁰¹⁵+（-1）²⁰¹⁵
=3-1
=2．

點(diǎn)評 此題主要考查了絕對值和倒數(shù)、相反數(shù)的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．