Question

15．如圖，在2×4的方格紙中，△ABC的3個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)，這叫做格點(diǎn)三角形．則作出另一個(gè)格點(diǎn)三角形DEF，使△DEF≌△ABC，這樣的三角形共有7個(gè)．

Answer 1

分析 首先由勾股定理，可求得AB，AC的長(zhǎng)，由當(dāng)DE=AB，DF=AC，EF=BC時(shí)，△DEF≌△ABC，即可求得這樣的三角形的個(gè)數(shù)．

解答 解：DE=AB=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{2}$，EF=BC=$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$，DF=AC=$\sqrt{{1}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{10}$．
這樣的三角形可以畫7個(gè)如圖；
故答案為：7．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了勾股定理與全等三角形的判定．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，小心別漏解．