Question

下列說法中，正確的有（　　）
①有一個角為60°的等腰三角形是等邊三角形；
②三邊長分別是1，

2

5

，3的三角形是直角三角形；
③一邊上的中線等于這條邊的一半的三角形是直角三角形；
④三個角之比為3：4：5的三角形是直角三角形．

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

考點：等邊三角形的判定,直角三角形斜邊上的中線,勾股定理的逆定理

專題：

分析：根據(jù)等邊三角形的判定定理對各小題進行逐一判斷即可．

解答：解：①假設(shè)已知的三角形的內(nèi)角是頂角，
則另外兩個內(nèi)角的度數(shù)分別為：
（180°-60°）÷2
=120°÷2
=60°，
所以這個三角形為等邊三角形；
若已知的內(nèi)角為底角，則另外一個底角也為60°，頂角為180°-60°×2=60°，
所以這個三角形也為等邊三角形，故本小題正確；
②∵1²+（

2

5

）²=

29

25

≠9，
∴此三角形不是直角三角形，
故本小題錯誤；
③一邊上的中線等于這條邊的一半的三角形是直角三角形，符合直角三角形的判定定理，故本小題正確；
④三邊之比為3：4：5的三角形是直角三角形，故本小題錯誤．
故選B．

點評：本題考查的是等邊三角形的判定，熟知三條邊都相等的三角形是等邊三角形是解答此題的關(guān)鍵．