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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，已知∠ABC+∠ACB=110°，BO、CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線，EF過點O與BC平行，則∠BOC=
 
．
考點：等腰三角形的判定與性質,平行線的性質
專題：
分析：由在△ABC中∠ABC+∠ACB=110°，BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB，根據角平分線的性質，即可求得∠OBC+∠OCB的度數，繼而求得答案．
解答：解：∵在△ABC中∠ABC+∠ACB=110°，BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB=
1
2
（∠ABC+∠ACB）=55°，
∴∠BOC=180°-55°=125°，
故答案為：55°．
點評：此題考查了角平分線的定義與三角形內角和定理．此題比較簡單，注意掌握數形結合思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，P為AB延長線上的一個動點，過點P作⊙O的切線，切點為C，連接AC，BC，作∠APC的平分線交AC于點D．
下列結論正確的是
 
（寫出所有正確結論的序號）
①△CPD∽△DPA；
②若∠A=30°，則PC=
3
BC；
③若∠CPA=30°，則PB=OB；
④無論點P在AB延長線上的位置如何變化，∠CDP為定值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（m+1）（m+2）=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

比較大�。�
（1）
2
 
2；
（2）
10
 
π；
（3）
33
 
2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若
x
3
=
y
4
=
z
5
≠0，則
x+y
x-2y+3z
=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如果一個角的為62°，則這個角的補角是
 
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點P（t，0）是x軸正半軸上的一個動點，過點P作y軸的平行線，分別與直線y=
1
2
x，直線y=-x交于A，B兩點，以AB為邊向右側作正方形ABCD．有下列五個結論：
①∠AOB=90°；②△AOB是等腰三角形；③OP2=2AP•PB；④S△AOB=3S△AOP；⑤當t=2時，正方形ABCD的周長是16．
其中正確結論的序號是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知等腰三角形兩條邊的長分別是4和6，則它的周長等于
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列說法中，正確的有（　�。�
①有一個角為60°的等腰三角形是等邊三角形；
②三邊長分別是1，
2
5
，3的三角形是直角三角形；
③一邊上的中線等于這條邊的一半的三角形是直角三角形；
④三個角之比為3：4：5的三角形是直角三角形．
A、1個B、2個C、3個D、4個

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