Question

10．如圖，已知：等邊△ABC邊長為4cm，AD⊥BC于點D，求△ABC的面積．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形的面積公式，求出即可．

解答 解：∵等邊△ABC的邊長4cm，AD是BC邊上的高，
∴BD=CD=$\frac{1}{2}$BC=2cm，
∴根據(jù)勾股定理得：AD=$\sqrt{A{B}^{2}-B{D}^{2}}=\sqrt{{4}^{2}-{2}^{2}}=2\sqrt{3}$cm；
∵BC=4cm，AD=2$\sqrt{3}$cm，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$BC×AD=$\frac{1}{2}$×4×2$\sqrt{3}$=4$\sqrt{3}$cm²．

點評 本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)，學生應掌握等邊三角形的性質(zhì)和熟練應用勾股定理．