Question

2．先化簡，再求值：$\frac{x}{1-x}$$+\frac{{x}^{2}-6x+9}{{x}^{2}-1}$$÷\frac{x-3}{x+1}$，其中x=2sin30°-1．

Answer 1

分析 先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再求出x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：原式=$\frac{x}{1-x}$+$\frac{（x-3）^{2}}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{x+1}{x-3}$
=$\frac{x}{1-x}$+$\frac{x-3}{x-1}$
=$\frac{-x+x-3}{x-1}$
=$\frac{3}{1-x}$，
當(dāng)x=2sin30°-1=2×$\frac{1}{2}$-1=0時(shí)，原式=3．

點(diǎn)評 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．