Question

14．已知2m=a，2n=b（m，n為正整數(shù)）．
（1）2^m+2=${2}^{\frac{a}{2}+2}$，2²ⁿ=2^b．
（2）求2^3m+2n-2的值．

Answer 1

分析 （1）分別求出m、n的值，然后代入即可；
（2）先求出3m+2n+2的值，然后求解．

解答 解：（1）m=$\frac{a}{2}$，n=$\frac{2}$，
則2^m+2=${2}^{\frac{a}{2}+2}$，2²ⁿ=2^b；
（2）3m+2n-2=$\frac{3}{2}$a+b-2，
則2^3m+2n-2=${2}^{\frac{3}{2}a+b-2}$．
故答案為：${2}^{\frac{a}{2}+2}$，2^b．

點評 本題考查了同底數(shù)冪的除法，涉及了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和積的乘方等運算，掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．