Question

12．若點(diǎn)P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的圖象上，且x₁=-x₂，則（　�。�

• A． y₁＜y₂
• B． y₁=y₂
• C． y₁＞y₂
• D． y₁=-y₂

Answer 1

分析 根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到y(tǒng)₁=$\frac{k}{{x}_{1}}$，y₂=$\frac{k}{{x}_{2}}$，根據(jù)x₁=-x₂解得y₁=$\frac{k}{{x}_{1}}$=-$\frac{k}{{x}_{2}}$，從而求得y₁=-y₂．

解答 解：∵點(diǎn)P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的圖象上，
∴y₁=$\frac{k}{{x}_{1}}$，y₂=$\frac{k}{{x}_{2}}$，
∵x₁=-x₂，
∴y₁=$\frac{k}{{x}_{1}}$=-$\frac{k}{{x}_{2}}$
∴y₁=-y₂．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k．