Question

16．若二次根式$\frac{\sqrt{x-2}}{x-4}$有意義，則x的取值范圍是x≥2，且x≠4；若分式$\frac{|x|-1}{x-1}$的值為零，則x的值等于-1．

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式有意義的條件可得x-2≥0，根據(jù)分式有意義的條件可得x-4≠0，再解即可；根據(jù)分式值為零的條件可得：|x|-1=0且x-1≠0，再解即可．

解答 解：由題意得：x-2≥0，且x-4≠0，
解得：x≥2，且x≠4；

由題意得：|x|-1=0且x-1≠0，
解得：x=-1，
故答案為：x≥2，且x≠4；-1．

點評 此題主要考查了二次根式有意義和分式有意義的條件，以及分式值為零的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，分式有意義的條件是分母不等于零；分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．