Question

11．已知一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，且內(nèi)角的度數(shù)等于和它相鄰的外角的度數(shù)的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8．

Answer 1

分析 設(shè)出外角的度數(shù)，利用外角與相鄰內(nèi)角和為180°求得外角度數(shù)，360°÷這個(gè)外角度數(shù)的結(jié)果就是所求的多邊形的邊數(shù)．

解答 解：設(shè)多邊形的外角的度數(shù)是x°，則內(nèi)角是3x°，
則x+3x=180，
解得：x=45，
則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是：360÷45=8．
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了多邊形的內(nèi)角和外角，用到的知識(shí)點(diǎn)為：多邊形一個(gè)頂點(diǎn)處的內(nèi)角與外角的和為180°；正多邊形的邊數(shù)等于360÷正多邊形的一個(gè)外角度數(shù)．