Question

14．一個(gè)不透明的盒子中裝有7個(gè)黑球和若干個(gè)白球，它們除了顏色不同外，其余均相同，從盒子中隨機(jī)摸出一球并記下其顏色，再把它放回盒子中搖勻，重復(fù)上述過程，共試驗(yàn)2000次，其中有600次摸到白球，由此估計(jì)盒子中的白球大約有3個(gè)．

Answer 1

分析 在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，設(shè)未知數(shù)列出方程求解．

解答 解：∵共試驗(yàn)2000次，其中有600次摸到白球，
∴白球所占的比例為$\frac{600}{2000}$=0.3，
設(shè)盒子中的白球有x個(gè)，則
$\frac{x}{7+x}$=0.3，
解得：x=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用頻率估計(jì)概率．大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．關(guān)鍵是根據(jù)白球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系．