Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，4），B（4，4），C(6，0）.

（1）△ABC的面積是 .

（2）請(qǐng)以原點(diǎn)O為位似中心，畫(huà)出△A'B'C'，使它與△ABC的相似比為1：2，變換后點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A'、B'，點(diǎn)B'在第一象限；

（3）若P（a,b)為線段BC上的任一點(diǎn)，則變換后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P' 的坐標(biāo)為 .

Answer 1

【答案】（1）12；（2）作圖見(jiàn)詳解；（3）.

【解析】

（1）先以AB 為底，計(jì)算三角形的高，利用面積公式即可求出△ABC的面積；

（2）根據(jù)題意利用位似中心相關(guān)方法，畫(huà)出△A'B'C'，使它與△ABC的相似比為1：2即可；

（3）根據(jù)（2）的作圖，利用相似比為1：2，直接觀察即可得到答案.

解：（1）由△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，4），B（4，4），C(6，0），可知底AB=6，高為4，所以△ABC的面積為12；

（2）；

（3）根據(jù)相似比為1：2，可知P .