Question

【題目】如圖，PA、PB、CD是⊙O的切線(xiàn)，A、B、E是切點(diǎn)，CD分別交線(xiàn)段PA、PB于C、D兩點(diǎn)，若∠APB＝40°，則∠COD的度數(shù)為（　�。�

A.50°B.60°C.70°D.75°

Answer 1

【答案】C

【解析】

首先畫(huà)出圖形，連接OA、OC、OE、OD、OB，根據(jù)切線(xiàn)性質(zhì)，∠P+∠AOB＝180°，可知∠AOB＝140°，再根據(jù)CD為切線(xiàn)可知∠COD＝∠AOB．

解：由題意得，連接OA、OC、OE、OD、OB，所得圖形如下：

由切線(xiàn)性質(zhì)得，OA⊥PA，OB⊥PB，OE⊥CD，DB＝DE，AC＝CE，

∵AO＝OE＝OB，

∴△AOC≌△EOC（SAS），△EOD≌△BOD（SAS），

∴∠AOC＝∠EOC，∠EOD＝∠BOD，

∴∠COD＝∠AOB，

∵∠APB＝40°，

∴∠AOB＝140°，

∴∠COD＝70°．

故選：C．