Question

如圖，甲、乙兩動(dòng)點(diǎn)分別從正方形ABCD的頂點(diǎn)A、C同時(shí)沿正方形的邊開始移動(dòng)，甲點(diǎn)依順時(shí)針方向環(huán)行，乙點(diǎn)依逆時(shí)針方向環(huán)行，若乙的速度是甲的速度的4倍，則它們第2015次相遇在邊（　　）

• A、AB上
• B、BC上
• C、CD上
• D、DA上

Answer 1

考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)

專題：幾何動(dòng)點(diǎn)問題

分析：因?yàn)橐业乃俣仁羌椎乃俣鹊?倍，所以第1次相遇，甲走了正方形周長(zhǎng)的

1

2

×

1

5

=

1

10

；從第2次相遇起，每次甲走了正方形周長(zhǎng)的

1

5

，從第2次相遇起，5次一個(gè)循環(huán)，從而不難求得它們第2015次相遇位置．

解答：解：根據(jù)題意分析可得：乙的速度是甲的速度的4倍，故第1次相遇，甲走了正方形周長(zhǎng)的

1

2

×

1

5

=

1

10

；從第2次相遇起，每次甲走了正方形周長(zhǎng)的

1

5

，從第2次相遇起，5次一個(gè)循環(huán)．
因此可得：從第2次相遇起，每次相遇的位置依次是：DC，點(diǎn)C，CB，BA，AD；依次循環(huán)．
故它們第2015次相遇位置與第五次相同，在邊BA上．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：考查了正方形的性質(zhì)，本題是一道找規(guī)律的題目，對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．