Question

如圖所示，測量樓房AC的樓頂上的電視天線AE的高度，在地面上一點(diǎn)B測得樓頂A的仰角為30°，前進(jìn)15m，測得天線頂端E的仰角為60°，已知AC=15m，求AE的值．

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題

專題：

分析：利用30°的正切值可得BC的值，從而得到DC的值，利用60°的正切值可得CE的值，相減即為廣告牌的高度．

解答：解：∵AC=15m，
∴BC=AC÷tan30°=15

3

m，
∴CD=BC-BD=（15

3

-15）m，
∴CE=CD×tan60°=（45-15

3

m，
∴AE=CE-AC=45-15

3

-15=（30-15

3

）m．
答：AE的值為（30-15

3

）m．

點(diǎn)評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，利用銳角三角函數(shù)的知識求出線段BC和CE的長，從而根據(jù)AE=CE-AC得出問題的答案是解決本題的關(guān)鍵．