Question

14．下列幾組數(shù)中，能作為直角三角形三邊的是（　�。�

• A． 3²，4²，5²
• B． 3，4，4
• C． 2，3，5
• D． $\sqrt{3}$，$\sqrt{2}$，$\sqrt{5}$

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形．如果沒(méi)有這種關(guān)系，這個(gè)就不是直角三角形．

解答 解：A、（3²）²+（4²）²≠（5²）²，不符合勾股定理的逆定理，故錯(cuò)誤；
B、3²+4²≠4²，不符合勾股定理的逆定理，故錯(cuò)誤；
C、2²+3²≠5²，不符合勾股定理的逆定理，故錯(cuò)誤；
D、（$\sqrt{3}$）²+（$\sqrt{2}$）²=（$\sqrt{5}$）²，符合勾股定理的逆定理，故正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．