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6．如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，若將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′OB′，則A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑$\widehat{AA′}$的長(zhǎng)為（　�。�
A．πB．2πC．4πD．8π

分析 由每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，可求得OA長(zhǎng)，然后由弧長(zhǎng)公式，求得答案．

解答 解：∵每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，
∴OA=4，
∵將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′OB′，
∴∠AOA′=90°，
∴A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑$\widehat{AA′}$的長(zhǎng)為：$\frac{90×π×4}{180}$=2π．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及弧長(zhǎng)公式的應(yīng)用．注意確定半徑與圓心角是解此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．如圖，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，則圖中與∠AGE相等的角（　�。�
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形網(wǎng)格中．
（1）畫(huà)出△ABC向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后的△A1B1C1．
（2）以點(diǎn)B為位似中心，將△ABC放大為原來(lái)的2倍，得到△A2B2C2，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫(huà)出△A2B2C2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．如圖，直線a∥b，若∠1=40°，∠2=55°，則∠3等于（　　）
A．85°B．95°C．105°D．115°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．正方形ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，P是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥CD于點(diǎn)F，如圖1，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合時(shí)，顯然有DF=CF．

（1）如圖2，若點(diǎn)P在線段AO上（不與點(diǎn)A、O重合），PE⊥PB且PE交CD于點(diǎn)E．
①求證：DF=EF；
②寫(xiě)出線段PC、PA、CE之間的一個(gè)等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若點(diǎn)P在線段OC上（不與點(diǎn)O、C重合），PE⊥PB且PE交直線CD于點(diǎn)E．請(qǐng)完成圖3并判斷（1）中的結(jié)論①、②是否分別成立？若不成立，寫(xiě)出相應(yīng)的結(jié)論．（所寫(xiě)結(jié)論均不必證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．平面直角坐標(biāo)系中，A（0，a），B（b，0）滿足（b+3）2=$\sqrt{a-\frac{9}{4}}$+$\sqrt{\frac{9}{4}-a}$，C（0，-4）．
（1）將AB沿BC平移至B與C重合，點(diǎn)D與點(diǎn)A對(duì)應(yīng)，求D點(diǎn)坐標(biāo)？并判斷四邊形ABCD的形狀（直接寫(xiě)出答案）矩形．
（2）在（1）的條件下，如圖（2）延長(zhǎng)CD交x軸于點(diǎn)E，CF平分∠ACE，F(xiàn)E⊥CE于E，延長(zhǎng)CF至點(diǎn)P，使CF=FP，連接EP．
問(wèn)：在y軸上是否存在點(diǎn)Q，使PQ=PE，若存在，求點(diǎn)Q．
（3）如圖（3）所示，四邊形BGJI為矩形，IB=2，BG=5，在IJ上取一點(diǎn)M，在BG上取一點(diǎn)N，將矩形沿MN折疊，點(diǎn)G與點(diǎn)G′對(duì)應(yīng)，點(diǎn)J與點(diǎn)J′對(duì)應(yīng)，線段NG′與IJ交于點(diǎn)K，試說(shuō)明△MNK的面積不小于2，并求出當(dāng)折疊后I與G′重合時(shí)點(diǎn)M與點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知m=1+$\sqrt{2}$，n=1-$\sqrt{2}$，則代數(shù)式$\sqrt{{m}^{2}+{n}^{2}-mn}$的值$\sqrt{7}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．某家電銷售商場(chǎng)電冰箱的銷售價(jià)為每臺(tái)1600元，空調(diào)的銷售價(jià)為每臺(tái)1400元，每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)比每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)多300元，商場(chǎng)用10000元購(gòu)進(jìn)電冰箱的數(shù)量與用8000元購(gòu)進(jìn)空調(diào)的數(shù)量相等．
（1）求每臺(tái)電冰箱與空調(diào)的進(jìn)價(jià)分別是多少？
（2）現(xiàn)在商場(chǎng)準(zhǔn)備一次購(gòu)進(jìn)這兩種家電共100臺(tái)，設(shè)購(gòu)進(jìn)電冰箱x臺(tái)，這100臺(tái)家電的銷售總利潤(rùn)為y元，要求購(gòu)進(jìn)空調(diào)數(shù)量不超過(guò)電冰箱數(shù)量的2倍，總利潤(rùn)不低于16200元，請(qǐng)分析合理的方案共有多少種？
（3）實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)電冰箱出廠價(jià)下調(diào)k（0＜k＜150）元，若商店保持這兩種家電的售價(jià)不變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息及（2）中條件，設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)家電銷售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，∠AOC：∠AOD=4：5，OF平分∠BOD，求∠EOF的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案