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△ABC中,D為AB邊上一點(diǎn),∠B=∠ACD.
(1)證明:△ABC∽△ACD;
(2)AC=
6
,AD=2,求AB.
考點(diǎn):相似三角形的判定與性質(zhì)
專題:
分析:(1)如圖,運(yùn)用兩角相等,兩個(gè)三角形相似,即可解決問題.
(2)運(yùn)用相似三角形的對應(yīng)邊成比例,列出比例式,求出AB即可解決問題.
解答:解:(1)如圖,∵∠B=∠ACD,∠A=∠A,
∴△ABC∽△ACD.
(2)∵△ABC∽△ACD,
AC
AD
=
AB
AC
,而AC=
6
,AD=2,
∴AB=3.
點(diǎn)評:該題主要考查了相似三角形的判定及其性質(zhì)等幾何知識點(diǎn)及其應(yīng)用問題;牢固掌握相似三角形的判定及其性質(zhì)是解題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,某輪船沿正北方向航行,在點(diǎn)A處測得燈塔B在北偏西30°方向上,輪船以每小時(shí)25海里的速度航行2小時(shí)到達(dá)C后,測得燈塔B在北偏西75°方向上,問輪船到達(dá)燈塔B的正東方向時(shí),輪船距燈塔有多遠(yuǎn)?(結(jié)果精確到0.1海里,參考數(shù)據(jù):sin75°≈0.97,cos75°≈0.26,tan75°≈3.13,
3
≈1.73,
2
≈1.41)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,∠B=∠C,D,E分別是BC,AC的中點(diǎn),AB=8,求DE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,直線EF分別與直線AB、CD相交于點(diǎn)P和點(diǎn)Q,PG平分∠APQ,QH平分∠CQF,并且∠1=∠2,說出圖中哪些直線平行,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,A、B分別是x軸上位于原點(diǎn)左、右兩側(cè)的點(diǎn),點(diǎn)M(2,P)在第一象限,直線MA交y軸于點(diǎn)C(0,3),直線MB交y軸于點(diǎn)D,S△AOM=9.
(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)及P的值;
(2)若S△BOM=S△DOM,求直線BD的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,直線AB、CD被EF所截,構(gòu)成8個(gè)角,已知∠2=∠6=70°,求∠1、∠3、∠4、∠5、∠7、∠8的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在一個(gè)高為h的樓頂上,測的遠(yuǎn)處一個(gè)建筑物AB的頂部與底部的仰角與俯角分別為30°和60°,用h表示這個(gè)建筑物的高度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

化簡:(4x3+2x4y)÷(-x)2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,PE⊥AB于E,F(xiàn)在CD上,∠EPF=130°,∠PFC=40°,那么AB∥CD;
理由如下:過P作PM⊥PE,所以∠EPM=90°,
∵PE⊥AB,∴∠PEB=90°
 

∴∠EPM+∠PEB=180°,∴
 
 
,
 

∵∠EPF=130°,∴∠MPF=
 
-
 
=130°-90°=40°,
∵∠PFC=40°,∴∠PFC=∠MPF,
 
 
 

∵AB∥PM,∴AB∥CD
 

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