Question

20．若（a^m+1bⁿ⁺²）•（a^2n-1b²ⁿ）=a⁵b³，則m+n的值為$\frac{14}{3}$．

Answer 1

分析 已知等式左邊利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則計(jì)算，根據(jù)單項(xiàng)式相等的條件求出m與n的值，即可求出m+n的值．

解答 解：已知等式整理得：a^m+2nb³ⁿ⁺²=a⁵b³，
可得$\left\{\begin{array}{l}{m+2n=5}\\{3n+2=3}\end{array}\right.$，
解得：m=$\frac{13}{3}$，n=$\frac{1}{3}$，
則m+n=$\frac{14}{3}$，
故答案為：$\frac{14}{3}$

點(diǎn)評(píng) 此題考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．