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7.如圖,在△ABC中,D為AB中點(diǎn),DE∥BC交AC于E點(diǎn),則△ADE與△ABC的面積比為( 。
A.1:1B.1:2C.1:3D.1:4

分析 由DE∥BC,易得△ADE∽△ABC,又由D是邊AB的中點(diǎn),可得AD:AB=1:2,然后根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方,即可求得△ADE的面積與△ABC的面積之比.

解答 解:∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,
∵D是邊AB的中點(diǎn),
∴AD:AB=1:2,
∴$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}$=($\frac{AD}{AB}$)2=$\frac{1}{4}$.
故選D.

點(diǎn)評(píng) 此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì).此題比較簡(jiǎn)單,注意掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

17.如圖,長(zhǎng)、寬分別為a、b的長(zhǎng)方形硬紙片拼成一個(gè)“帶孔”正方形,利用面積的不同表示方法,寫出一個(gè)等式(a+b)2=(a-b)2+4ab.

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18.計(jì)算:(3$\sqrt{12}$-2$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{48}$)÷2$\sqrt{3}$.

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15.如果2x2+ax-2y+7-(bx2-2x+9y-1)的值與x的取值無(wú)關(guān),則-a-2b的值為( 。
A.3B.1C.2D.-2

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2.在正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形、正八邊形5個(gè)圖形中既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱的圖形有( 。
A.2B.3C.4D.5

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12.如圖是由兩個(gè)長(zhǎng)方形組成的工件平面圖(單位:mm),直線l是它的對(duì)稱軸,若HG=60,AB=80,GF=50,CB=20,則能完全覆蓋這個(gè)平面圖形的圓面的最小半徑是50mm.

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19.列方程(組)解應(yīng)用題
【提出問題】:某商場(chǎng)按定價(jià)銷售某種商品時(shí),每件可獲利45元,按定價(jià)的八五折銷售該商品8件與將定價(jià)降低35元銷售該商品12件所獲利潤(rùn)相等.
【分析問題】:分析梳理題目所含相關(guān)數(shù)量(已知量與未知量)如下表:
【解決問題】:根據(jù)以上分析,設(shè)出適當(dāng)未知量,列方程(組)求出該商品進(jìn)價(jià)和定價(jià)分別是多少元.

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16.如圖,點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn),分別以點(diǎn)B,C為圓心,BC長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)A,連接AB,AC,AD,點(diǎn)E是AD上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A,D重合),連接BE,CE,以點(diǎn)E為圓心,ED長(zhǎng)為半徑畫弧,分別交BE,CE于點(diǎn)F,G,若BC=6,∠EBC=45°,則圖中陰影部分的面積為$\frac{9}{2}$π.

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17.有這樣一道題,當(dāng)a=2,b=-2時(shí),求多項(xiàng)式:
3a3b3-$\frac{1}{2}$a2b+b2-3(a3b3-$\frac{1}{6}$a2b-b2)-2b2-3的值,馬虎做題時(shí)把a(bǔ)=2錯(cuò)抄成a=-2,王真沒抄錯(cuò)題,但他們做出的結(jié)果卻都一樣,你知道這是怎么回事嗎?說(shuō)明理由.

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