Question

20．如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1的方格紙中有線段AB和CD，點(diǎn)A，B，C，D均在小正方形頂點(diǎn)上．
（1）在方格紙中畫出面積為5的等腰直角△ABE，且點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上；
（2）在方格紙中畫出面積為3的等腰△CDF，其中CD為一腰，且點(diǎn)F在小正方形的頂點(diǎn)上；
（3）在（1）（2）條件下，連接EF，請(qǐng)直接寫出線段EF長(zhǎng)．

Answer 1

分析 （1）以AB為一邊，以A為頂點(diǎn)畫直角，再確定E的位置，使AB=AE，且面積為5；
（2）畫底為2高為3的等腰三角形即可；
（3）利用勾股定理計(jì)算出EF的長(zhǎng)即可．

解答 解：（1）如圖所示：

（2）如圖所示：

（3）EF=$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了作圖--應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，以及勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確利用網(wǎng)格畫出直角．