Question

2．如圖，在2×2的網(wǎng)格中，有一個格點三角形△ABC，若每個小正方形的邊長為1，則△ABC的邊長BC邊上的高為（　�。�

• A． $\sqrt{5}$
• B． 2$\sqrt{2}$
• C． $\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$
• D． 2

Answer 1

分析 首先用大正方形面積減去三個三角形的面積，求出△ABC的面積，再根據(jù)勾股定理求得BC邊的長度；再根據(jù)面積法來求△ABC中BC邊上的高．

解答 解：△ABC的面積：
2×2-2×1÷2×2-1×1÷2
=4-2-0.5
=1.5，
BC=$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$，
△ABC的邊長BC邊上的高：1.5×2÷$\sqrt{2}$=$\frac{3}{2}\sqrt{2}$．
故選：C．

點評 本題考查了勾股定理，三角形面積的計算．勾股定理應用的前提條件是在直角三角形中．