Question

某文藝團體為“希望工程”募捐組織了一次義演，售出900張票，籌得票款12000元，學(xué)生票10元/張，成人票20元/張，問：售出成人和學(xué)生票各多少張？
問題1 上面的問題中包含哪些等量關(guān)系？
（1）成人票數(shù)+學(xué)生票數(shù)=

 

；
（2）成人票款+學(xué)生票款=

 

．
問題2
（1）設(shè)售出的學(xué)生票為x張，填寫下表．

	售出票數(shù)	售出票款數(shù)
學(xué)生票
成人票

根據(jù)相等關(guān)系：成人票款+學(xué)生票款=12000（元）
列方程得：

 

；
解方程得：

 

．
（2）設(shè)所得學(xué)生票款為y元，填寫下表．

	售出票數(shù)	售出票款數(shù)
學(xué)生票
成人票

根據(jù)相當(dāng)關(guān)系：成人票數(shù)+學(xué)生票數(shù)=900張．
列方程得：

 

；
解方程得：

 

．
問題3 如果票價不變，那么售出900張票所得票款可能是10001元嗎？為什么？

Answer 1

考點：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：問題1：根據(jù)數(shù)量關(guān)系是：①成人票張數(shù)+學(xué)生票張數(shù)=900張，②成人票票款+學(xué)生票票款=12000；
問題2：（1）根據(jù)相等關(guān)系：成人票款+學(xué)生票款=12000（元），據(jù)此列出方程并求解；
（2）根據(jù)等量關(guān)系“成人票數(shù)+學(xué)生票數(shù)=900”列出方程，并解答．
問題3：設(shè)成人票售出x張，則學(xué)生票售出（900-x）張，當(dāng)總票款為10001時，列出方程求出x的值，看是否符合題意．

解答：解：問題1：依題意得
（1）成人票數(shù)+學(xué)生票數(shù)=900；
（2）成人票款+學(xué)生票款=12000．
故答案是：900；12000；

問題2：（1）設(shè)售出的學(xué)生票為x張，則售出成人票是（900-x）張，學(xué)生款位10x、成人款為20（900-x），
依題意得 10x+20（900-x）=12000
解得 x=600．
故答案是：x、10x、900-x、20（900-x）；10x+20（900-x）=12000；x=600；
（2）設(shè)所得學(xué)生票款為y元，則學(xué)生票數(shù)為：

y

10

，成人票數(shù)為：900-

y

10

，成人票款為：12000-y．根據(jù)題意得

y

10

+

12000-y

20

=900
解得 y=6000
故答案是：

y

10

+

12000-y

20

=900；y=6000．

問題3：設(shè)成人票售出z張，則學(xué)生票售出（900-z）張，
由題意得，10z+20（900-z）=10001，
解得：x=799.9，不符合題意，
即票價不變，售出900張票所得票款不可能是10001元．

點評：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，列方程求解．