Question

16．已知函數(shù)y=（m²-4）x${\;}^{{m}^{2}-m-4}$+（m-3）x+2是二次函數(shù)，求它的解析式，并求出該二次函數(shù)的最大值或最小值．

Answer 1

分析 直接利用二次函數(shù)的定義得出方程組，解方程組即可；利用配方法確定函數(shù)最值問題即可．

解答 解：由題意可得：$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-m-4=2}&{①}\\{{m}^{2}-4≠0}&{②}\end{array}\right.$，
由①得：m₁=3，m₂=-2
由②得：m≠2且m≠-2，
∴m=3，
∴y=5x²+2；
∵5＞0，
∴x=0時，y有最大值2．

點評 本題考查二次函數(shù)的定義，最值問題，解題的關(guān)鍵是學會利用方程組解決問題，熟練掌握配方法確定函數(shù)最值問題，屬于中考常考題型．