Question

尺規(guī)作圖：某學(xué)校正在進(jìn)行校園環(huán)境的改造工程設(shè)計，準(zhǔn)備在校內(nèi)一塊四邊形花壇內(nèi)栽上一棵桂花樹．如圖，要求桂花樹的位置（視為點P），到花壇的兩邊AB、BC的距離相等，并且點P到點A、D的距離也相等．請用尺規(guī)作圖作出栽種桂花樹的位置點P（不寫作法，保留作圖痕跡）．

 

 

Answer 1

作圖見解析.

【解析】

試題分析：分別作出AD的垂直平分線及∠ABC的平分線，兩條直線的交點即為P點的位置．

試題解析：（1）①分別以A、D為圓心，以大于AD為半徑畫圓，兩圓相交于E、F兩點；

②連接EF，則EF即為線段AD的垂直平分線．

（2）①以B為圓心，以大于任意長為半徑畫圓，分別交AB、BC為G、H；

②分別以G、H為圓心，以大于GH為半徑畫圓，兩圓相交于點I，連接BI，則BI即為∠ABC的平分線．

③BI與EF相交于點P，

則點P即為所求點．

考點：1.角平分線的性質(zhì)；2.線段垂直平分線的性質(zhì)．