Question

20．?dāng)?shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為-1和$\sqrt{2}$，數(shù)軸上點(diǎn)C在點(diǎn)A的左側(cè)，到A點(diǎn)的距離等于點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離，則點(diǎn)C所表示的數(shù)為（　�。�

• A． $-2+\sqrt{2}$
• B． $-1+\sqrt{2}$
• C． $3-\sqrt{2}$
• D． $-2-\sqrt{2}$

Answer 1

分析 設(shè)點(diǎn)C所表示的數(shù)為x，則x＜-1，由AC=AB列出方程，解方程即可．

解答 解：設(shè)點(diǎn)C所表示的數(shù)為x，則x＜-1．
∵AC=AB，
∴-1-x=$\sqrt{2}$-（-1），
解得x=-2-$\sqrt{2}$．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，兩點(diǎn)間的距離，根據(jù)AC=AB列出方程是解題的關(guān)鍵．